මා උගතකු බුද්ධිමතකු වියතකු නොවීම ගැන මට ඇත්තේ කිව නොහැකි තරම් සතුටක්. අද උගතුන් වියතුන් බුද්ධිමතුන් කරනව වගේ බටහිර විය ගහේ බැඳි නන්දිවිශාලලා මෙන් බටහිර දැනුම් කරත්තය අදින්නට මට අවශ්‍ය නැහැ. මා එයින් නිදහස්. උදලු කෙටිය විසි කළ උද්දාළයනට මෙන් විය ගහෙන් මිදුණු මටත් ඇත්තේ මහත් සතුටක්.

මා මුහුණු පොතේ පඬියන්ගේ පඬි පෝතකයන්ගේ පඬි නැට්ටන්ගේ පඬි වදන් කියවනවා. අද බොහෝ විට කතා වන්නේ වෙද මහතා පරීක්‍ෂා කිරීමයි. පැණිය පරීක්‍ෂා කරනවා නම් තව කමක් නැහැ කියමු. එය එසේ කරන්න ඕන නැහැ. එක වෙදකමක බෙහෙතක් තවත් වෙදකමක පරීක්‍ෂාවට ලක් කරන්නේ මොන අර්ථයකින් ද? කොවිඩ් 19 කියන්නේ වෛරස් රෝගයක් බවයි පැවසෙන්නේ. වයිරස් රෝගවලට බටහිර වෙදකමේ තියෙන ප්‍රතිකාර මොනවා ද? ප්‍රතිකාරයක් කියන්නෙ මොකක් ද කියන එක ගැන ම ඒ ඒ් වෙදකම්වල ඒ ඒ අරථකථන තියෙන්න ඕන.

ඒ අරුතකින් හෙළ වෙදකමේ කොවිඩ් 19ට ප්‍රතිකාරයක් තියෙන විට බටහිර වෙදකමේ නැති වෙන්න පුළුවන්. ප්‍රතිකාරයක් නැති අය ප්‍රතිකාර ඇති අයගේ ප්‍රතිකාර පරීක්‍ෂා කිරීම තරම් උද්ධච්ඡ වැඩක් තවත් තියෙන්න පුළුවන් ද? පඬියන් අහන්නෙ පැණිය පරීක්‍ෂා කිරීමට බටහිර වෙදකමේ නැති විධියක් අපට තියෙනවාද කියල. අපි පැණිය පරීක්‍ෂා කරල තියෙන්නෙ. වෙද මහතා ගිය මාර්තුවේ ඉඳන් පැණිය දෙනවා. ඒකෙන් හොඳක් මිස නරකක් වෙලා නැහැ. අත්දුටුවයි. ප්‍රත්‍යක්‍ෂයි. ඒකට ඇතැම් බටහිර වෙද මහත්වරුනුත් සාක්කි කියනවා.

පඬියන් බටහිර පොතපතින් කෑලි අහුලන් සායනික නැහැසුම් ගැන අහනවා. ඒකෙ ඇති අමුතු කතාවක් නැහැ. යම් නියැදි තෝරා ගෙන පැණිය නියැදියෙ එක්කොටසකටත් පැණිය වගේ තවත් දියරයක් අනෙක් කොටසටත් දෙනව. දීල හොඳ වෙනව ද නැත් ද වෙන මොකුත් වෙනව ද කියල බලනව (නිරීක්‍ෂණය කරනවා). මේව සම්පරීක්‍ෂණ. අපේ ක්‍රමයෙ අර පැණිය වගේ දියරයක් තවත් කොටසකට දෙන එක දකින්නෙ නැහැ. අර රාමනුජන් හාඩිගෙන් ඇහුව වගේ දෙවියන්ගෙ වචනයට සාධන මොනවට ද? රෝගීන් එනවා. ප්‍රතිකාර කරනවා. ලෙඩේ හොඳ වෙනව නම් වැඩේ යනවා.

ඔය මොන ක්‍රමයෙනුත් අවසානයේ දී වෙන්නෙ ඒකයි. කුලකයක යම් නියැදි කිහිපයකට යමක් (අදහසක්) හරියනවද කියල බලනවා. ඒක හරියනව නම් ඒක වැඩ කරනව නම් එචචර තමයි. දැන් ඔය නියැදි තෝරා ගන්නෙ කොහොමද ආදිය ගැනත් කතා තියෙනවා. ඒ මොන කතාව තිබුණත් වැඩේ හරියට ම හරි යන්නෙ නැහැ. පොඩි පොඩි කොහු ඉතිරි වෙනව. සියයට හැත්තැපහක් අනූපහක් ආදී වශයෙන් සම්භාවිතාවකට යටත් ව වැඩේ හරියනව කියන එක තමයි අන්තිමේදි කියන්න වෙන්නෙ. මුළු කුලකය ම පරීක්‍ෂාවට ලක් කරන්න බැහැ.

එක් පඬි නැට්ටෙක් මේක තේරුම් කරන්න අරන් තිබුණෙ ඉරට්ටෙ සංඛ්‍යා. ඔහු කියා තිබුණා ඉරට්ටෙ සංඛ්‍යා දෙකක් එකතු කරාම ලැබෙන්නෙ ඉරට්ටෙ සංඛ්‍යාවක්. ඔහුට අනුව ඉරට්ටෙ සංඛ්‍යා දෙක දෙක එකතු කරල බලන්න . උත්තරේ දිගින් දිගට ම ඉරට්ටෙ සංඛ්‍යාවක් නම් ඉන් කියන්නෙ ඉරට්ටෙ සංඛ්‍යා දෙකක් එකතු කළා ම ලැබෙන්නෙ ඉරට්ටෙ සංඛ්‍යාවක්. බටහිර ගණිතයේ එහෙම ප්‍රතිඵල ලබා ගන්නේ නැහැ.

බටහිර ගණිතය හා බටහිර විද්‍යාව අතර වෙනසක් තියෙනවා. බටහිර විද්‍යාව පට්ටපල් බොරු. බටහිර ගණිතය පට්ටම පට්ටපල් බොරු. පට්ටපල් බොරු කියන එකෙන් අදහස් කරන්නේ බටහිර විද්‍යාවේ ප්‍රවාද සංකල්ප වියුක්ත කියන එකයි. එහෙම නැත්නම් බටහිර විද්‍යාවෙ තියෙන්නෙ වියුක්ත කතන්දර. ඒත් ඒ කතන්දර මෑතක් වන තුරු සංයුක්ත සිද්ධීන් එක්ක ගැට ගහන්න සි්ද්ධ වුණා. දැන් නම් භෞතික විද්‍යාවෙ ඇතැම් අවස්ථාවල එහෙම කෙරන්නෙත් නැහැ. ඒකත් ගණිතයක් වෙලා.

බටහිර ගණිතයෙ නියැදි තෝර තෝර ඉන්නෙ නැහැ. එහි ප්‍රමේය සාධනය කරන්නෙ (ඔප්පු කරන්නෙ) යම් කුලකයක. ඒ කුලකයෙ අවශ්‍ය විධියට අවයව නිර්වචනය කරල අවශ්‍ය සංකල්ප සකස් (නිර්වචනය) කරල ස්වසිද්ධි නියම කර ගෙන ඇරිස්ටෝටලීය න්‍යාය යොදා ප්‍රමේය සාධනය කරනවා. ඒවා මේ ලෝකෙත් එක්ක සම්බන්ධයක් තියෙනවා ද කියන එක ගණිතයෙදි ගණන් ගන්නෙ නැහැ. සම්බන්ධයක් තිබුණත් එකයි නැතත් එකයි.

මේ ගැන හාඩිට (රාමනුජන් හා සම්බන්ධ හාඩි) බැර වෙන සව්දිය පිරීමක් තියෙනවා. ඔහු වරක් කියා තියෙනව මෙහෙම දෙයක්. මේ ශුද්ධ ගණිතයට. එය කිසි දා කිසිවකුට කිසි ප්‍රයෝජනයක් නො වේවා (Here is to Pure Mathematics. May it never be of any use to anybody). එය ඇත්තක් වුවත් බොරුවක් වුවත් බටහිර වියුක්ත ගණිතය එහෙමයි. අර ඉරට්ටෙ සංඛ්‍යා කතාවෙදි පළමුවෙන් සංඛ්‍යා කුලකය අර්ථදක්වනවා. ඉන් පසු පූර්ණ සංඛ්‍යා ඉරට්ටෙ සංඛ්‍යා අර්ථදක්වනවා. එකතු කිරීම ගුණ කීිරීම වගේ ගණිත කර්මත් අර්ථදක්වනවා. නිඛිලයක් (පූර්ණ සංඛ්‍යාවක්) p යන්නේ දැක්වුවහොත් ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවක් 2p ලෙස අර්ථදක්වන්න පුළුවන්. (ඒ එක අර්ථදැක්වීමක්. තවත් විධිවලිනුත් අර්ථදක්වන්න පුළුවන්) .දැන් 2p හා 2q යනු ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා දෙකක් නම් එහි එකතුව 2p+2q වෙනවා. එය 2(p+q) ලෙස ලියන්න පුළුවන්. මෙහි p+q කියන්නෙ නිඛිලයක්. එවිට 2(p+q) කියන්නෙ ඉරට්ටෙ සංඛ්‍යාවක්. කාට හරි ඕන නම් ඔත්තේ සංඛ්‍යා දෙකක එකතුවත් ඉරට්ටෙ සංඛ්‍යාවක් කියල සාධනය කරන්න පුළුවන්. ඔත්තෙ සංඛ්‍යාවකයි ඉරට්ටෙ සංඛ්‍යාවකයි එකතුව ඔත්තේ සංඛ්‍යාවක් කියලත් සාධනය කරන්න පුළුවන්.

මෙහි දී ප්‍රතිඵලය ලබා ගන්නෙ යම් නියැදි තෝරා ගෙන, පරීක්‍ෂණ හරි සම්පරීක්‍ෂණ කරල හරි නො වෙයි. මුළු කුලකයට ම අදාළ පරිදි ප්‍රතිඵලය වලංගුයි. එහෙම වෙන්නෙ අර්ථදැක්වීම් කරන්නෙත් බටහිර ගණිතඥයන් නිසා. බටහිර විද්‍යාවෙ නියැදි තෝරගන්න වෙන්නෙ, ගණිතයෙ වගේ මුළු කුලකයට ම යම් කතාවක් පෙන්වන්න බැරි නිසා. එ නිසා නියැදි තෝරාගෙන ඒ පරීක්‍ෂණ කරල ඉන්පසු යම් අවශ්‍යතා යටතේ මුළු කුලකයට ම ඒක හරි කියල කියනවා. ඒත් සමහර අවස්ථාවලදි වරදින්න පුළුවන් බව දන්නවා. අර සම්භාවිතා කතාව එන්නෙ එතැනදි.

පැණිය නොවෙයි කිසිම දෙයක් සමස්ත කුලකයට ම පරීක්‍ෂා කරන්න බැහැ. මොන තරම් සියුම් ව ඊනියා සායනික පරීක්‍ෂා කළත් යම් සම්භාවිතාවකට යටත් ව තමයි හරියන නොයන බව කියන්න පුළුවන්. ධම්මික වෙද මහතා මාර්තුවේ ඉඳන් රෝගීන්ට පැණිය දෙනවා. ඒකත් හොඳ නියැදියක්. මට තේරෙන විධියට පැණිය හරි යෑමේ සම්භාවිතාව ඉතා ඉහළයි. තවත් මොනව පරීක්‍ෂා කරන්නද හදන්නෙ. රෝගයට කිසිම ප්‍රතිකාරයක් නැතිවත් බටහිර වෙදකම තම ආධිපත්‍යය හෙළ වෙදකමට පැටවීමක් තමයි කෙරෙන්නෙ.

ආචාර්ය නලින්ද සිල්වා